Esempi

Esempio 3.2 (Calcolo $\sqrt{2}$)  

Si consideri

$$f(x) : x \mapsto x^2 - 2$$

La funzione ha una soluzione $\xi = \sqrt{2}$.

È immediatamente verificato che $f \in C^2$, inoltre scegliendo $(a,b,x_0) = (1,2,2)$ le ipotesi del teorema ??? sono verificate, come pure $\forall x \in [a,b] : f \neq 0$

Sono sufficienti 5 iterazioni per arrivare ad una precisione di 16 cifre decimali, contro 50 del metodo di bisezione:

$x_0$	$x_1$	$x_2$	$x_3$	$x_4$	$x_5$
2	1.5	1.41...	1.41421...	1.41421356237...	1.41421356237095... = $fl^{16}(\sqrt{2})$